В центре сюжета инопланетянин по имени Гордон Шаамуэй с планеты под названием Мелмак, которая была уничтожена взрывом. Он один из немногих кому удалось выжить, и теперь пришелец вынужден жить на Земле, а точнее в Лос-Анджелес. Именно здесь его приютило у себя обычное американское семейство Таннеров, в чей гараж врезался Альф, а именно так его назвал глава семьи Вилли Таннер, на своем космическом корабле. Инопланетный гость очень быстро стал полноправным членом их семьи, и Таннеры делают все возможное, чтобы скрыть Альфа от сотрудников специального подразделения, специализирующегося на изучении пришельцев. Альф постоянно доставляет своей новой семье огромное множество проблем, ведь он имеет довольно скверный и специфический характер, из-за чего частенько попадает в смешные и курьезные ситуации. Он тот еще грубиян и ворчун, а его любопытство и разрушительные способности просто не знают границ. Но в то же время Альф обладает открытой душой и чистым сердцем, что проявляется в его любви к Таннерам, и даже их коту Лаки, которого он уже не раз пытался съесть, ведь на его родной планете коты всегда считались настоящим деликатесом…