Синапс — невидимый для людей воздушный мегаполис, постоянно перемещающийся над Землей. Город населяют крылатые ангелы, большая часть из которых находятся в состоянии глубокого сна, созерцая сновидения о том, что они живут на Земле и являются обычными людьми. Тем временем ничем не примечательный старшеклассник Томоки Сакурай на протяжении долгих лет видит один и тот же сон о девушке, которая просит его помощи в борьбе с теми, кто захватил небо. Жизнь подростка начинает меняться, когда он становится свидетелем падения с неба очаровательной девушки с крыльями, способной исполнять любые желания Томоки…