Действие разворачивается в двухмерном мире Флатландия, населенном квадратами, треугольниками и другими фигурами. Пока местные жители ведут подготовку к празднованию 3000-го года, амбициозные ученые мира решают насущную проблему — исследование космоса. В мире, где нестандартное мышление строго запрещено законодательством, молодая девушка по имени Хекс полна решимости не поддаваться всеобщим настроениям, а вести неординарный образ жизни. Оказавшись в серьезной опасности из-за нестандартного мышления, Хекс может рассчитывать только на поддержку родного дедушки.